Nato in Slovenia, la sua famiglia emigrò nel 1945 prima in Austria e quindi in Argentina: a Buenos Aires entrò nella Congregazione della Missione, l’ordine fondato da San Vincenzo de’ Paoli, e si trasferì in Europa per approfondire gli studi (prima presso la Pontificia Università Gregoriana di Roma e poi a Parigi, all’Institute Catholique, dove nel 1968 si addottorò in Teologia).
Divenne professore presso la Facoltà Teologica di Lubiana e consultore del Pontificio Consiglio per il Dialogo con i non Credenti e poi di quello della Cultura.
Nel 1997 venne eletto arcivescovo di Lubiana e primate di Slovenia: l’11 febbraio 2004 venne chiamato presso la Curia Romana, dove assunse la carica di pro-prefetto della Congregazione per gli Istituti di Vita Consacrata. Papa Benedetto XVI lo solleva dall’incarico per raggiunti limi
ti d’età il 4 gennaio 2011. Gli succede l’arcivescovo João Braz de Aviz.
Papa Benedetto XVI lo ha innalzato alla dignità cardinalizia nel concistoro del 24 marzo 2006, facendogli così assumere il rango di prefetto della sua congregazione.
Fa inoltre parte delle congregazioni per il Culto Divino e la Disciplina dei Sacramenti e per i Vescovi e del Pontificio Consiglio della Cultura.
È uno dei cardinali che ha celebrato la messa tridentina dopo la riforma liturgica.