E’ un cardinale e arcivescovo cattolico italiano, già cardinale segretario di Stato Vaticano. Attualmente è decano del Collegio Cardinalizio.
Deve la vocazione al sacerdozio al clima di fede in cui crebbe. Entrato nel seminario di Asti, proseguì gli studi a Roma, prima all’Università Gregoriana, per gli studi teologici, poi all’Università Lateranense per gli studi giuridici. Venne ordinato sacerdote il 23 settembre 1950. Poi cominciò una lunga carriera nella diplomazia vaticana.
L’Ecuador fu la prima nazione in cui venne inviato, nel 1961, come addetto nella Nunziatura apostolica. In seguito venne l’esperienza in Uruguay. Qui Sodano fu anche docente della neonata Università Cattolica. Nel 1968 venne richiamato a Roma da Agostino Casaroli per affiancarlo alla Segreteria di Stato, nel "Consiglio per gli Affari Pubblici
" (oggi Sezione dei Rapporti con gli Stati). Si dedicò ad un nuovo campo di attività: i rapporti della Santa Sede con l’Europa, allora ancora divisa in due blocchi, occidentale e orientale.
Sodano aiutò Casaroli nei contatti con i vari governi del blocco orientale. Collaborando con monsignor Giovanni Cheli, trattò con l’Ungheria per la liberazione del cardinale József Mindszenty. Più difficili furono i contatti con l’Unione Sovietica, anche per l’ostilità della Chiesa ortodossa russa, e con il governo rumeno, a causa dell’atteggiamento profondamente antireligioso del regime di Ceauşescu.
All’inizio del 1978 Sodano venne inviato come nunzio apostolico in Cile, Paese governato dalla dittatura del generale Augusto Pinochet. Inizialmente a Sodano fu affidata la missione di comporre la crisi internazionale scoppiata tra Cile ed Argentina per la sovranità sulla zona del Canale del Beagle, nella Terra del Fuoco. Il dialogo tra le parti portò nel 1984 a un Trattato di pace e amicizia tra i due Stati.
Più difficile fu gestire la situazione interna al Cile, Paese sottoposto a un governo militare. Sodano, con la collaborazione dell’episcopato locale, riuscì ad organizzare una visita del Papa in Cile. Giovanni Paolo II arrivò all’inizio del 1987 e, durante la sua visita, gridò in ben otto città El amor es más fuerte!.
Il 1º marzo del 1989, con l’entrata in vigore della costituzione apostolica Pastor Bonus, Sodano assunse il titolo di Segretario per i Rapporti con gli Stati. Durante il pontificato di Giovanni Paolo II accompagnò il Papa in 54 viaggi fuori dall’Italia. Si interessò in particolare alla Pontificia Commissione per la Russia, di cui fu Presidente nel bienno 1990-1991. Durante il suo mandato concluse più di 30 accordi con Stati esteri e vide salire a 174 i Paesi che mantengono relazioni diplomatiche con la Santa Sede.
Elevato alla dignità cardinalizia nel concistoro del 28 giugno 1991, il 29 giugno 1991 è stato nominato da Giovanni Paolo II Segretario di Stato ed il 30 novembre 2002 è stato eletto Vice-Decano del Collegio Cardinalizio.
Ha ricevuto nel 2004 il Premio Internazionale Vittorino Colombo, assegnatogli dalla Fondazione Vittorino Colombo. Decaduto nella carica il 2 aprile 2005, per la scomparsa di papa Giovanni Paolo II, è stato riconfermato come Segretario di Stato dal successore Benedetto XVI, il 21 aprile ed eletto Decano dai Cardinali del Collegio Cardinalizio, in sostituzione dello stesso Joseph Ratzinger, il 29 aprile 2005. In qualità di sotto-decano, toccò proprio a Sodano il compito di chiedere al neoeletto Papa con quale nome volesse essere chiamato. Il 29 giugno dello stesso anno ricevette il pallio quale cardinale decano, secondo la prassi che era stata inaugurata da Giovanni Paolo II con l’allora cardinal Ratzinger.
Il 22 giugno 2006 papa Benedetto XVI ha accettato la sua rinuncia per raggiunti limiti di età; ha lasciato l’incarico di Segretario di Stato il 15 settembre 2006. Gli è succeduto il cardinale Tarcisio Bertone.
Venerdì 23 novembre 2007 è uscito dal numero dei cardinali elettori che voteranno per il successore di papa Benedetto XVI, anche se mantiene la carica di Decano del Collegio Cardinalizio.
Il 18 settembre 2012 è stato nominato padre sinodale della XIII Assemblea Generale Ordinaria del Sinodo dei Vescovi.
Angelo Sodano è stato un sostenitore di Marcial Maciel, il sacerdote messicano fondatore dei Legionari di Cristo, condannato dalla Santa Sede nel 2006 per gli atti di pedofilia compiuti su seminaristi della sua congregazione e per averne successivamente assolti alcuni in confessione, delitto punito dal diritto canonico con la scomunica latae sententiae. Resta un sostenitore dei Legionari di Cristo.
Nel 2010 l’arcivescovo di Vienna, il cardinale Christoph Schönborn, ha accusato Sodano di aver bloccato nel 1995 la creazione di una commissione di inchiesta sugli abusi sessuali di cui era stato accusato il suo predecessore Hans Hermann Groer. Nello stesso anno, in occasione della messa pasquale in piazza San Pietro, Sodano ha definito "chiacchiericcio" il clamore mediatico sollevato sulla gestione dello scandalo dei preti pedofili, suscitando le proteste di alcune delle vittime di abusi.
Nel settembre del 2011 il gruppo di associazioni delle vittime dei preti pedofili Snap (Survivors network of those abused by priests) e il Centro per i diritti costituzionali (Center for Constitutional Rights) hanno depositato presso la Corte Penale Internazionale dell’Aia un ricorso, in cui accusavano Papa Benedetto XVI, il segretario di Stato cardinale Tarcisio Bertone, il suo predecessore, il cardinale Angelo Sodano, e il prefetto della Congregazione per la Dottrina della Fede, cardinale William Levada, di crimini contro l’umanità per una presunta copertura di reati commessi da sacerdoti contro i minori.
Nel febbraio del 2012 il ricorso è stato ritirato dallo stesso legale proponente, l’avvocato Jeff Anderson. Secondo il legale della Santa Sede, l’avvocato Jeffrey S. Lena, il ritiro del ricorso ha provocato «l’archiviazione immediata della causa, senza che sia necessaria una sentenza in merito emanata dalla corte». Sempre secondo Lena: «Hanno ritirato tutto perché sapevano che avrebbero perso se avessero continuato a perseguire il caso. Non volevano una pronuncia negativa da parte del giudice» che avrebbe fatto giurisprudenza.